Application des étapes pour l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2013
Au 31 décembre 2013 :
- la valeur de l'actif du régime établi selon l'approche de capitalisation est de 32 000 $
- la valeur du passif du régime établi selon l'approche de capitalisation est de 43 000 $
- la valeur du passif du régime établi selon l'approche de solvabilité est de 57 000 $.
Lors de la dernière évaluation actuarielle, laquelle est au 31 décembre 2010, le régime avait un déficit technique. Au 31 décembre 2013, avant l'élimination du déficit, la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser pour amortir ce déficit correspond à 12 000 $.
Tableau 1. Cotisations d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2010
| Type de déficit | Détermination | Échéance | Cotisation mensuelle | Valeur actualisée |
|---|
| Technique | 2007-12-31 | 2022-12-31 | 143 $ | 12 000 $ |
Le montant de 12 000 $ correspond à la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser au 31 décembre 2013 selon un taux d'actualisation de 6 %.
Étape 1
Puisque la réserve est égale à zéro avant le 31 décembre 2012, la valeur de la réserve, au 31 décembre 2013, avant de tenir compte de l'expérience du régime est également égale à zéro, et ce, peu importe le rendement de la caisse de retraite durant l'exercice financier 2013.
| V fin exavant | = | V début ex x (1 + i) |
| = | 0 x (1 + i) |
| = | 0 |
Étape 2
La valeur du compte général, avant de tenir compte de l'expérience du régime, est de 32 000 $. En effet :
| CG fin exavant | = | Actif cap − V fin exavant |
| = | 32 000 $ − 0 $ |
| = | 32 000 $ |
Étape 3
Le montant de la provision pour écarts défavorables est de 4 000 $, soit 7 % du passif établi selon l'approche de solvabilité.
Étape 4
| Gains actuariels | = | Max {0 ; CG fin exavant + VP (C cap avant ) − (Passif cap − W cap )} |
| = | Max {0 ; 32 000 $ + 12 000 $ − (43 000 $ − 0 $)} |
| = | 1 000 $ |
Les gains actuariels se composent des éléments suivants :
- les cotisations additionnelles = 0 $
- les gains techniques = 1 000 $
- les autres gains = 0 $.
Étape 5
La valeur de la réserve en tenant compte de l'expérience du régime correspond à :
| V fin exaprès | = | Min {V fin exavant + (gains techniques − Rachat) ; PED avant } |
| = | Min {0 $ + (1 000 $ − 0 $) ; 4 000 $} |
| = | 1 000 $ |
Étape 6
Le solde des gains actuariels est de 0 $.
| Solde | = | Gains actuariels − Max {V fin exaprès − V fin exavant ; 0} − Rachat |
| = | 1 000 $ − Max {1 000 $ − 0 $ ; 0 $} − 0 $ |
| = | 0 $ |
Étape 7
La valeur du compte général compte tenu de l'expérience du régime est de 31 000 $. En effet :
| CG fin exaprès | = | Actif cap − V fin exaprès |
| = | 32 000 $ − 1 000 $ |
| = | 31 000 $ |
Étape 8
Le déficit technique présenté dans le rapport d'évaluation actuarielle complète au 31 décembre 2010 est éliminé.
Le solde des gains actuariels pouvant être utilisé pour réduire certaines cotisations d'équilibre est nul et, puisqu'aucune modification du régime n'est évaluée pour la première fois au 31 décembre 2013, aucun déficit de modification n'est établi. Le déficit technique est de 12 000 $. En effet :
| Déficit technique | = | Passif cap − W cap − (CG fin exaprès + VP(C cap )) |
| = | 43 000 $ − 0 $ − (31 000 $ + 0 $) |
| = | 12 000 $ |
Important
Puisque le déficit technique présenté dans le rapport d'évaluation actuarielle au 31 décembre 2010 a été éliminé, la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser pour amortir les déficits de capitalisation présentés dans l'évaluation actuarielle complète précédente est de 0 $.
Tableau 2. Cotisations d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2013
| Type de déficit | Détermination | Échéance | Cotisation mensuelle | Valeur actualisée |
|---|
| Technique | 2013-12-31 | 2028-12-31 | 100 $ | 12 000 $ |
Le montant de 12 000 $ correspond à la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser au 31 décembre 2013 selon un taux d'actualisation de 6 %.
Étape 9
Au 1er janvier 2014, la valeur de la réserve est de 400 $.
| V début ex suiv | = | V fin exaprès − Min {V fin exaprès ; 0,5 x C tech } |
| = | 1 000 $ − Min {1 000 $ ; 0,5 x 100 $/mois x 12 mois}) |
| = | 400 $ |
Étape 10
Puisque la réserve diminue de 600 $, la valeur du compte général doit augmenter du même montant pour respecter la formule de base. La valeur du compte général, au 1er janvier 2014, est donc de 31 600 $.
Étape 11
Les mensualités relatives au déficit technique sont ajustées pour l'année 2014 pour refléter l'acquittement d'une partie de la cotisation d'équilibre par la réserve.
Tableau 3. Mensualités à verser à la caisse de retraite en 2014
| Type de déficit | Cotisation d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2013 | Mensualités à acquitter par la réserve | Mensualités à verser |
|---|
| Technique | 100 $ | 50 $ | 50 $ |
Détermination des mensualités à acquitter par la réserve en 2015
Aucune évaluation actuarielle complète n'est produite au 31 décembre 2014. Cependant, l'administrateur du régime a demandé à l'actuaire de déterminer les mensualités à acquitter par la réserve pour 2015. Pour ce faire, ce dernier doit considérer le rendement de la caisse de retraite en 2014.
Le taux de rendement de la caisse du régime pour l'année 2014 est de 5 %. La valeur de la réserve au 31 décembre 2014 est de 420 $ (400 $ x 1,05).
Au 1er janvier 2015, le compte général est augmenté de 420 $ (ce qui représente 35 % de la cotisation d'équilibre) et la réserve est réduite à zéro.
Par conséquent, les mensualités à verser pour l'année 2015 sont de 65 $ (65 % de la cotisation d'équilibre).
Tableau 4. Mensualités à verser à la caisse de retraite en 2015
| Type de déficit | Cotisation d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2013 | Mensualités à acquitter par la réserve | Mensualités à verser |
|---|
| Technique | 100 $ | 35 $ | 65 $ |
Détermination des mensualités à acquitter par la réserve en 2016
Aucune évaluation actuarielle complète n'est produite au 31 décembre 2015. À cette date, la valeur de la réserve est nulle.
Les mensualités à verser pour l'année 2016 correspondent à 100 % de la cotisation d'équilibre requise selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2013, soit 100 $.
Tableau 5. Mensualités à verser à la caisse de retraite en 2016
| Type de déficit | Cotisation d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2013 | Mensualités à acquitter par la réserve | Mensualités à verser |
|---|
| Technique | 100 $ | 0 $ | 100 $ |