Application des étapes pour l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2023
Au 31 décembre 2023 :
- la valeur de l'actif du régime établi selon l'approche de capitalisation est de 32 000 $;
- la valeur du passif du régime établi selon l'approche de capitalisation est de 43 000 $.
Lors de la dernière évaluation actuarielle complète, laquelle est au 31 décembre 2020, le régime avait un déficit technique, et la réserve était nulle. Aucune modification n'a été évaluée pour la première fois depuis cette évaluation actuarielle complète. Au 31 décembre 2023, avant l'élimination du déficit, la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser pour amortir ce déficit correspond à 12 000 $.
Tableau 1. Cotisations d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2020
| Type de déficit | Détermination | Échéance | Cotisation mensuelle | Valeur actualisée |
|---|
| Technique | 2020-12-31 | 2035-12-31 | 116 $ | 12 000 $ |
Le montant de 12 000 $ correspond à la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser au 31 décembre 2023 selon un taux d'actualisation de 6,0 %.
Étape 1
Puisque la réserve est nulle selon l'évaluation actuarielle complète précédente, la valeur de la réserve au 31 décembre 2023 (avant le transfert provenant du compte général) est aussi égale à zéro, et ce, peu importe le rendement de la caisse de retraite durant les exercices financiers écoulés depuis la dernière évaluation actuarielle complète.
| V fin exavant | = | V début ex × (1 + i) |
| = | 0 x (1 + i) |
| = | 0 |
La valeur de la réserve, à la date de l'évaluation, avant le transfert provenant du compte général, est égale au produit de la valeur de la réserve, au début de l'exercice financier, telle que définie à l'étape neuf, et de la somme de un plus le rendement de la caisse durant l'exercice financier. Cela correspond à zéro multiplié par la somme de un plus le rendement de la caisse durant l'exercice financier, ce qui donne zéro.
Étape 2
La valeur du compte général avant le transfert à la réserve est de 32 000 $. En effet :
| CG fin exavant | = | Actif cap − V fin exavant |
| = | 32 000 $ − 0 $ |
| = | 32 000 $ |
La valeur du compte général, à la date de l'évaluation, avant le transfert à la réserve, est égale à la différence entre l'actif, à la date de l'évaluation, établi selon l'approche de capitalisation, et la valeur de la réserve, au début de l'évaluation, avant le transfert provenant du compte général. Cela correspond à trente-deux mille moins zéro, ce qui donne trente-deux mille dollars.
Étape 3
Le montant de la provision pour écarts défavorables est de 4 000 $.
Étape 4
| Gains actuariels | = | Max {0 ; CG fin exavant + VP (C cap avant ) − Passif cap } |
| = | Max {0 ; 32 000 $ + 12 000 $ − 43 000 $} |
| = | 1 000 $ |
Le montant des gains actuariels est le maximum entre zéro et le résultat du calcul de la valeur du compte général, à la date de l'évaluation, avant le transfert à la réserve, additionnée de la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser au taux d'actualisation utilisé dans l'évaluation actuarielle complète précédente, selon l'approche de capitalisation, et soustraite du passif à la date d'évaluation, établi selon l'approche de capitalisation. Le montant des gains actuariels est donc égal au maximum entre zéro et trente-deux mille plus douze mille moins quarante-trois mille, ce qui correspond au maximum entre zéro et mille, ce qui donne mille dollars.
Les gains actuariels se composent des éléments suivants :
- les cotisations additionnelles = 0 $
- les gains techniques = 1 000 $
- les autres gains = 0 $.
Étape 5
Le montant du transfert du compte général à la réserve correspond à :
| Transfert | = | Min {Gains techniques − Rachat + Csm − W cap ; Max (PED − V fin exavant + RR avant ; 0)} |
| = | Min {1 000 $ − 0 $ + 0 $ − 0 $ ; Max (4 000 $ − 0 $ + 0 $ ; 0)} |
| = | 1 000 $ |
Le montant du transfert du compte général à la réserve est égal au minimum entre deux arguments. Le premier argument est le résultat de l'équation à quatre termes qui correspond aux gains techniques, moins les gains techniques affectés à la réduction du montant des obligations municipales, plus les cotisations spéciales de modification versées depuis l'évaluation actuarielle complète précédente et moins la valeur, selon l'approche de capitalisation, des engagements supplémentaires découlant des modifications évaluées pour la première fois dans l'évaluation actuarielle complète précédente et dans les évaluations actuarielles partielles subséquentes, mais n'ayant pas été acquittés au moyen de l'excédent d'actif. Le deuxième argument est égal au maximum entre zéro et le résultat de l'équation à trois termes qui correspond à la provision pour écarts défavorables à la date de l'évaluation, moins la valeur de la réserve, à la date de l'évaluation, avant le transfert provenant du compte général, plus le solde de la valeur de la réserve de restructuration, à la date de l'évaluation, avant toute utilisation. Le montant du transfert du compte général à la réserve est donc égal au minimum entre mille moins zéro plus zéro moins zéro, et le maximum entre zéro et quatre mille moins zéro plus zéro, ce qui correspond au minimum entre mille et quatre mille, ce qui donne mille dollars.
Étape 6
Le solde des gains actuariels est de 0 $.
| Solde | = | Gains actuariels − Transfert − Rachat |
| = | 1 000 $ − 1 000 $ − 0 $ |
| = | 0 $ |
Le solde des gains actuariels, après le transfert à la réserve, est égal aux gains actuariels, moins le montant du transfert du compte général à la réserve déterminé à l'étape cinq, moins les gains techniques affectés à la réduction des obligations municipales. Cela correspond à mille moins mille moins zéro, ce qui donne zéro dollar.
Étape 7a
La valeur de la réserve, en tenant compte du transfert du compte général et de l'utilisation de la réserve de restructuration, correspond à :
| V fin exaprès | = | V fin exavant + Transfert − Utilisation RR |
| = | 0 + 1 000 $ − 0 $ |
| = | 1 000 $ |
La valeur de la réserve, à la date de l'évaluation, après le transfert provenant du compte général, est égale à la valeur de la réserve, à la date de l'évaluation, avant le transfert provenant du compte général, plus le montant du transfert du compte général à la réserve, moins la valeur de la réserve de restructuration utilisée à la date de l'évaluation. Cela correspond à zéro plus mille moins zéro, ce qui donne mille dollars.
Étape 7b
La valeur du compte général après le transfert à la réserve est de 31 000 $. En effet :
| CG fin exaprès | = | Actif cap − V fin exaprès |
| = | 32 000 $ − 1 000 $ |
| = | 31 000 $ |
La valeur du compte général, à la date de l'évaluation, après le transfert à la réserve, est égale à la différence entre l'actif, à la date de l'évaluation, établi selon l'approche de capitalisation, rajusté pour tenir compte de la réduction du montant des obligations municipales, le cas échéant, et la valeur de la réserve, à la date de l'évaluation, après le transfert provenant du compte général. Cela correspond à trente-deux mille moins mille, ce qui donne trente et un mille dollars.
Étape 8
Le déficit technique présenté dans le rapport d'évaluation actuarielle complète au 31 décembre 2020 est éliminé.
Le solde des gains actuariels pouvant être utilisé pour réduire certaines cotisations d'équilibre est nul. Le déficit technique est de 12 000 $. En effet :
| Déficit technique | = | Passif cap − (CG fin exaprès + VP(C mod )) |
| = | 43 000 $ − (31 000 $ + 0 $) |
| = | 12 000 $ |
Le déficit technique est égal à la différence entre le passif, à la date de l'évaluation, établi selon l'approche de capitalisation, et la somme de la valeur du compte général, à la date de l'évaluation, après le transfert à la réserve, et de la valeur actualisée au taux d'intérêt utilisé pour établir le passif, selon l'approche de capitalisation, des cotisations d'équilibre qui restent à verser relativement à un déficit de modification établi avant la date de l'évaluation actuarielle et non éliminé à cette date. Cela correspond à quarante-trois mille moins la somme de trente et un mille et de zéro, ce qui est égal à quarante-trois mille moins trente et un mille, ce qui donne douze mille dollars.
Important!
Puisque le déficit technique présenté dans le rapport d'évaluation actuarielle au 31 décembre 2020 a été éliminé, la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser pour amortir les déficits de capitalisation présentés dans l'évaluation actuarielle complète précédente est de 0 $.
Tableau 2. Cotisations d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2023
| Type de déficit | Détermination | Échéance | Cotisation mensuelle | Valeur actualisée |
|---|
| Technique | 2023-12-31 | 2038-12-31 | 100 $ | 12 000 $ |
Le montant de 12 000 $ correspond à la valeur actualisée des cotisations d'équilibre qui restent à verser au 31 décembre 2023 selon un taux d'actualisation de 6,0 %.
Étape 9
Au
1er janvier 2024, la valeur de la réserve est de 400 $.
| V début ex suiv | = | V fin exaprès − Min {V fin exaprès − RR après ; 50 % × C tech } |
| = | 1 000 $ − Min {1 000 $ ; 50 % x 100 $/mois × 12 mois}) |
| = | 400 $ |
La valeur de la réserve au début de l'exercice financier suivant la date de l'évaluation est égale à la différence entre la valeur de la réserve, à la date de l'évaluation, après le transfert provenant du compte général, et le minimum entre la différence entre la valeur de la réserve, à la date de l'évaluation, après le transfert provenant du compte général, et le solde de la valeur de la réserve de restructuration, à la date de l'évaluation, après toute utilisation, et cinquante pour cent du montant des cotisations d'équilibre prévues pour l'exercice financier suivant la date de l'évaluation, relativement aux déficits techniques. Cela correspond à mille moins le minimum entre mille et cinquante pour cent de cent dollars par mois multiplié par douze mois, ce qui est égal à mille moins six cents, ce qui donne quatre cents dollars.
Étape 10
Les mensualités relatives au déficit technique sont rajustées pour l'année 2024 pour refléter l'acquittement d'une partie de la cotisation d'équilibre au moyen de la réserve.
Tableau 3. Mensualités à verser à la caisse de retraite en 2024
| Type de déficit | Cotisation d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2023 | Mensualités à acquitter au moyen de la réserve | Mensualités à verser |
|---|
| Technique | 100 $ | 50 $ | 50 $ |
Détermination des mensualités à acquitter au moyen de la réserve en 2025
Aucune évaluation actuarielle complète n'est produite au 31 décembre 2024. Cependant, l'administrateur du régime a demandé à l'actuaire de déterminer les mensualités à acquitter par la réserve pour 2025. Pour ce faire, l'actuaire doit considérer le rendement de la caisse de retraite en 2024.
Le taux de rendement de la caisse de retraite pour l'année 2024 est de 5,0 %. La valeur de la réserve au 31 décembre 2024 est de 420 $ (400 $ × 1,05).
Au
1er janvier 2025, le compte général est augmenté de 420 $ (ce qui représente 35 % de la cotisation d'équilibre) et la réserve est réduite à zéro.
Par conséquent, les mensualités à verser pour l'année 2025 sont de 65 $ (65 % de la cotisation d'équilibre).
Tableau 4. Mensualités à verser à la caisse de retraite en 2025
| Type de déficit | Cotisation d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2023 | Mensualités à acquitter au moyen de la réserve | Mensualités à verser |
|---|
| Technique | 100 $ | 35 $ | 65 $ |
Détermination des mensualités à acquitter par la réserve en 2026
Aucune évaluation actuarielle complète n'est produite au 31 décembre 2025. À cette date, la valeur de la réserve est nulle.
Les mensualités à verser pour l'année 2026 correspondent à 100 % de la cotisation d'équilibre requise selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2023, soit 100 $.
Tableau 5. Mensualités à verser à la caisse de retraite en 2026
| Type de déficit | Cotisation d'équilibre selon l'évaluation actuarielle au 31 décembre 2023 | Mensualités à acquitter au moyen de la réserve | Mensualités à verser |
|---|
| Technique | 100 $ | 0 $ | 100 $ |